宋允鵬出生在中國大陸天津市，幼時居港，由馬思聰教授的妹妹馬思茹老師啟蒙習琴，後向林聲翕教授學習。1964年高中畢業後赴奧地利薩爾茲堡莫札特音樂院專攻鋼琴演奏，師事Prof. Heinz Scholz（蕭滋教授之兄），1967年以優異成績畢業，獲鋼琴演奏家文憑。後入維也納國立音樂院追隨當時鋼琴名師Prof. Richard Hauser 繼續學習。 1968-1971年向 Prof. Isolde Ahlgrimm學大鍵琴，以特優成績畢業，獲大鍵琴演奏家文憑。跟隨 Prof. Alois Forer學習管風琴及Prof. Fredrick Neumann學習理論。

1971年參加比利時「布魯格（Brugges, Belgium）國際大鍵琴比賽」獲第五名。1972年獲「萊比錫巴哈大獎」，自此被列於「牛津世界音樂名人錄」，並每年定期於歐美各大城市舉行獨奏會。 【紐約時報】對他在卡內基音樂廳的演奏評論：「…對抒情樂段的演繹富有感情；在音量幅度的控制及運用則一氣呵成；音色溫和而明亮…」。1997年於台北國家音樂廳舉行大鍵琴獨奏會，聽眾皆認彷若「天樂」飄揚人間；2019年於台北國家音樂廳舉行「美女與野獸」鋼琴獨奏會，演出舒曼鋼琴作品Op. 21《小故事曲集》。

宋允鵬對於國內鋼琴教育奉獻多年，他曾經執掌東吳大學音樂系主任、中華民國音樂教育學會理事、行政院文化建設委員會之音樂委員、臺灣鋼琴協會理事長。身兼鋼琴家、大鍵琴家、管風琴家，以其獨到的音樂詮釋風格享譽樂壇，多年來受到國內外樂迷的敬重，演出足跡跨越歐、美、亞重要音樂重鎮，並對於國內鋼琴和大鍵琴教育推廣不遺餘力，定期舉辦多項鋼琴講座與大師班，培養優秀鋼琴演奏人才。